Нарушение уникальности записи

try
  tMyTable.Post;
except
  on E : EDBEngineError do
    if E.Message = 'Key violation' then
    begin
      MessageDlgC ('Дублирование записи не допускается.', mtError, [mbOk], 0);
      // Я не уверен в том, что это нужно делать:
      tMyTable.Cancel;
    end
    else 
      Raise;
end;

Хорошим примером может служить проект DBERRORS.DPR, расположенный в каталоге Delphi 2 Demos. Выглядит это примерно так:

Создайте функцию типа этой:

function DBError(DataSet: TDataSet;
  E: EDatabaseError; var Action: TDataAction);
const
  eKeyViol = 9729;
var
  iDBIError: Integer;
begin
  if (E is EDBEngineError) then
  begin
    iDBIError := (E as EDBEngineError).Errors[0].Errorcode;
    case iDBIError of
      eKeyViol:
      begin
        MessageDlg('Нарушение уникальности записи ', mtWarning, [mbOK], 0);
        Abort;
      end;
  end;

Затем для каждой таблицы вашего приложения создайте следующий обработчик события:

procedure TMainForm.Table1EditError(DataSet: TDataSet;
  E: EDatabaseError; var Action: TDataAction);
begin
  DBError(Table1, E, Action);
end;

Таким образом вы можете перехватить множество ошибок. Смотрите примеры от Borland, там много чего есть полезного.