Кривая Гильберта

unit gilbert_;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils,
  Variants, Classes, Graphics,
  Controls, Forms, Dialogs, StdCtrls, ComCtrls;

type
  TForml = class(TForm)
    procedure FormPaint(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation
{$R *.dfm}

var
  p: integer = 5; // порядок кривой
  u: integer = 7; // длина штриха

{ Кривую Гильберта можно получить путем
соединения элементов а,b,с и d.

Каждый элемент строит
соответствующая процедура. }

procedure a(i: integer; canvas: TCanvas); forward;
procedure b(i: integer; canvas: TCanvas); forward;
procedure с(i: integer; canvas: TCanvas); forward;
procedure d(i: integer; canvas: TCanvas); forward;

// Элементы кривой
procedure a(i: integer; canvas: TCanvas);
begin
  if i > 0 then
  begin
    d(i - l, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X + u, canvas.PenPos.Y);
    a(i - l, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X, canvas.PenPos.Y + u);
    a(i - l, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X - u, canvas.PenPos.Y);
    с(i - 1, canvas);
  end;
end;

procedure b(i: integer; canvas: TCanvas);
begin
  if i > 0 then
  begin
    c(i - l, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X - u, canvas.PenPos.Y);
    b(i - 1, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X, canvas.PenPos.Y - u);
    b(i - l, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X + u, canvas.PenPos.Y);
    d(i - l, canvas);
  end;
end;

procedure c(i: integer; canvas: TCanvas);
begin
  if i > 0 then
  begin
    b(i - 1, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X, canvas.PenPos.Y - u);
    с(i - 1, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X - u, canvas.PenPos.Y);
    c(i - 1, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X, canvas.PenPos.Y + u);
    a(i - 1, canvas);
  end;
end;

procedure d(i: integer; canvas: TCanvas);
begin
  if i > 0 then
  begin
    a(i - 1, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X, canvas.PenPos.Y + u);
    d(i - 1, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X + u, canvas.PenPos.Y);
    d(i - 1, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X, canvas.PenPos.Y - u);
    b(i - 1, canvas);
  end;
end;

procedure TForml.FormPaint(Sender: TObject);
begin
  Form1.Canvas.MoveTo(u, u);
  a(5, Form1.Canvas); // вычертить кривую Гильберта
end;

end.

Следует обратить внимание на следующую особенность реализации программы. Процедура, которая вычерчивает элемент а, помимо самой себя (для вычерчивания элемента а кривой более низкого порядка) вызывает процедуры d и ь, описание (текст) которых в тексте программы находится после процедуры а. Чтобы компилятор не вывел сообщение об ошибке, в текст программы помещено объявление процедуры с ключевым словом forward, означающим, что это только объявление, а описание (реализация) находится дальше. Таким образом, уже в процессе компиляции процедуры а, компилятор "знает", что имена ь и d означают процедуры.