Недавно добавленные исходники

•  TDictionary Custom Sort  514

•  Fast Watermark Sources  878

•  3D Designer  1 809

•  Sik Screen Capture  1 458

•  Patch Maker  1 465

•  Айболит (remote control)  1 390

•  ListBox Drag & Drop  1 163

•  Доска для игры Реверси  21 337

•  Графические эффекты  1 339

•  Рисование по маске  1 278

•  Перетаскивание изображений  1 091

•  Canvas Drawing  965

•  Рисование Луны  803

•  Поворот изображения  758

•  Рисование стержней  804

•  Paint on Shape  489

•  Генератор кроссвордов  750

•  Головоломка Paletto  661

•  Теорема Монжа об окружностях  842

•  Пазл Numbrix  609

•  Заборы и коммивояжеры  835

•  Игра HIP  551

•  Игра Go (Го)  523

•  Симулятор лифта  544

•  Программа укладки плитки  505

•  Генератор лабиринта  561

•  Проверка числового ввода  521

•  HEX View  596

•  Физический маятник  522

•  Задача коммивояжера  556

 
скрыть


Delphi FAQ - Часто задаваемые вопросы

| Базы данных | Графика и Игры | Интернет и Сети | Компоненты и Классы | Мультимедиа |
| ОС и Железо | Программа и Интерфейс | Рабочий стол | Синтаксис | Технологии | Файловая система |



Вычисление определенного интеграла методом трапеций с заданной точностью



Автор: Romkin

{ **** UBPFD *********** by delphibase.endimus.com ****
>> Вычисление определенного интеграла методом трапеций с заданной точностью

Просто расчет площади под функцией, параметры: a,b - пределы интегрирования, a<=b
eps - допустимая погрешность, практически гарантируется, что расхождение результата
с истинным значением интеграла не превосходит по модулю указанную величину.
Только не переборщите :-))
intF - подинтегральная функция. Естественно, желательно задавать функции,
интегрируемые в смысле Римана. Объявление смотри в примере.
Примечание: Несобственные интегралы не считаем :-)
Проверок на переполнение нет, да и вообще нет проверок...

Зависимости: Ну какие могут быть зависимости?
Автор:       Romkin, romkin@pochtamt.ru, Москва
Copyright:   Romkin 2002
Дата:        19 ноября 2002 г.
***************************************************** }

unit intfunc;

interface

type
  TIntFunc = function(X: Double): Double;

function TrapezeInt(a, b: Double; eps: Double; IntF: TIntFunc): Double;

implementation

function TrapezeInt(a, b: Double; eps: Double; IntF: TIntFunc): Double;
var
  //S - площадь на предыдущей итерации,
  //x - текущее значение аргумента
  //base - высота трапеции
  //n - число трапеций, удваивается на каждой итерации
  S, x, base: Double;
  i, n: Integer;
begin
  //Сначала приближение одной трапецией
  base := b - a;
  Result := (IntF(a) + IntF(b)) / 2 * base;
  eps := eps / 10; //Вообще говоря, величина делителя зависит от функции
  n := 1;
  repeat
    S := Result;
    base := base / 2;
    n := n * 2;
    //Новая площадь вычисляется на основе старой
    Result := Result / 2;
    //Ниже - просто вычисляем площади новых трапеций
    for i := 1 to n div 2 do
    begin
      x := a + base * (i * 2 - 1);
      Result := Result + IntF(x) * base;
    end;
  until abs(S - Result) <= eps;
end;

end.

Пример использования:

uses intFunc;

function intSin(x: Double): Double;
begin
  Result := sin(x);
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Edit1.Text := FloatToStr(TrapezeInt(0, Pi, 0.00001, intSin));
  //результат у меня получился 1.99999990195429 - с запасом
  //Точный ответ - 2.0
end;




Похожие по теме исходники

Вычисление даты Пасхи

Сортировка методом Хоара




Copyright © 2004-2022 "Delphi Sources" by BrokenByte Software. Delphi World FAQ

Группа ВКонтакте   Facebook   Ссылка на Twitter   Ссылка на Telegram