Как показать окно свойств экрана

Я сижу за монитором
нажимаю на мыша
и смотрю погасшим взором,
как стреляет П.П.Ш.

Для этого воспользуемся 'Rundll32.exe' и запустим её в 'shellexecute'. Не забудьте добавить 'shellapi' в Ваш список uses.

//Эта функция совместима со всеми версиями Windows
function GetSystemDir: TFileName;
var
  SysDir: array [0..MAX_PATH-1] of char;
begin
  SetString(Result, SysDir, GetSystemDirectory(SysDir, MAX_PATH));
  if Result = '' then
    raise Exception.Create(SysErrorMessage(GetLastError));
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  x: Tfilename;
begin
  x := getsystemdir;
  ShellExecute(Form11.Handle, 'open', Pchar('rundll32.exe'),
  'shell32.dll,Control_RunDLL Desk.cpl,@0,3', Pchar(X), SW_normal);
end;