Как разделить обработку OnClick и OnDblClick

Ведь OnClick будет вызываться всегда, и перед DblClick.

Именно так и происходит в Windows - посылаются оба сообщения. Для того чтобы обработать только какое-то одно событие необходимо чуть " задержать" выполнение OnClick. Сделать это можно следующим способом:

procedure TForm1.ListBox1Click(Sender: TObject);
var
  Msg: TMsg;
  TargetTime: Longint;
begin
  { get the maximum time to wait for a double-click message }
  TargetTime := GetTickCount + GetDoubleClickTime;
  { cycle until DblClick received or wait time run out }
  while GetTickCount <  TargetTime do
    if PeekMessage(Msg, ListBox1.Handle, WM_LBUTTONDBLCLK,
    WM_LBUTTONDBLCLK, WM_NOREMOVE)
    then Exit; { Double click }
  MessageDlg('Single clicked', mtInformation, [mbOK], 0);
end;

Недавно добавленные исходники
• DeLiKaTeS Tetris (Тетрис) 4 032 • TDictionary Custom Sort 6 137 • Fast Watermark Sources 5 936 • 3D Designer 8 790 • Sik Screen Capture 6 264 • Patch Maker 6 685 • Айболит (remote control) 6 681 • ListBox Drag & Drop 5 536 • Доска для игры Реверси 95 742 • Графические эффекты 6 906 • Рисование по маске 6 131 • Перетаскивание изображений 5 066 • Canvas Drawing 5 439 • Рисование Луны 5 154 • Поворот изображения 4 699 • Рисование стержней 3 312 • Paint on Shape 2 551 • Генератор кроссвордов 3 444 • Головоломка Paletto 2 754 • Теорема Монжа об окружностях 3 557 • Пазл Numbrix 2 328 • Заборы и коммивояжеры 3 017 • Игра HIP 1 972 • Игра Go (Го) 1 889 • Симулятор лифта 2 244 • Программа укладки плитки 1 954 • Генератор лабиринта 2 403 • Проверка числового ввода 2 083 • HEX View 2 413 • Физический маятник 2 044