Как держать приложение в минимизированном виде

Если вам понадобилось, чтобы ваше присутствие ощущалось, но окно вашего приложения не показывалось пользователю ;-] , тогда делайте так:

В частных объявлениях [раздел private] объявляем процедуру

private
  { Private declarations }
  procedure WMQueryOpen(var Msg: TWMQueryOpen); message WM_QUERYOPEN;

А после слова implementation описываем её так:

procedure TForm1.WMQueryOpen(var Msg: TWMQueryOpen);
begin
  Msg.Result := 0;
end;

Ещё нужно свойство формы WindowState установить в wsMinimized, дабы окно изначально появилось на панели задач.