Поиск пересечений графика с осью OX

Для поиска пересечений графика заданной функции с осью абсцисс очень удобен метод хорд. Он основан на линейной интерполяции. По двум точкам, лежащим по разные стороны от оси OX, строится прямая. Поскольку точка пересечения этой прямой с осью OX уже ближе к искомому x, то при повторении этой операции точность резко увеличивается. Если функция задана массивом точек, то можно произвести только одну операцию приближения.

function F(x: double): double;
begin
  result := sin(x);
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const
  left = -10;
  right = 10;
var
  x1, x2: double;
  y1, y2: double;
  k, b: double;
  x, y: double;
  d1, d2: double;
begin
  x1 := left;
  y1 := f(x1);
  repeat
    x2 := x1 + 0.1;
    y2 := f(x2);
    if y1 * y2 < 0 then
    begin
      repeat
        y1 := f(x1);
        y2 := f(x2);
        k := (y1 - y2) / (x1 - x2);
        b := y1 - k * x1;
        x := -b / k;
        y := k * x + b;
        d1 := sqr(x1 - x) + sqr(y1 - y);
        d2 := sqr(x2 - x) + sqr(y2 - y);
        if d1 > d2 then
        begin
          d1 := d2;
          x1 := x;
        end
        else
          x2 := x;
      until
        d1 < 1E-20;
      ListBox1.Items.Add(FloatToStr(x1));
    end;
    x1 := x2;
    y1 := y2;
  until
    x2 > right;
end;

Недавно добавленные исходники
• DeLiKaTeS Tetris (Тетрис) 4 215 • TDictionary Custom Sort 6 265 • Fast Watermark Sources 6 062 • 3D Designer 8 969 • Sik Screen Capture 6 384 • Patch Maker 6 809 • Айболит (remote control) 6 791 • ListBox Drag & Drop 5 666 • Доска для игры Реверси 96 333 • Графические эффекты 7 008 • Рисование по маске 6 294 • Перетаскивание изображений 5 180 • Canvas Drawing 5 548 • Рисование Луны 5 252 • Поворот изображения 4 799 • Рисование стержней 3 396 • Paint on Shape 2 653 • Генератор кроссвордов 3 537 • Головоломка Paletto 2 825 • Теорема Монжа об окружностях 3 638 • Пазл Numbrix 2 380 • Заборы и коммивояжеры 3 062 • Игра HIP 2 018 • Игра Go (Го) 1 942 • Симулятор лифта 2 303 • Программа укладки плитки 2 007 • Генератор лабиринта 2 461 • Проверка числового ввода 2 144 • HEX View 2 479 • Физический маятник 2 094

Поиск пересечений графика с осью OX

Похожие по теме исходники