Поиск пересечений графика с осью OX

Для поиска пересечений графика заданной функции с осью абсцисс очень удобен метод хорд. Он основан на линейной интерполяции. По двум точкам, лежащим по разные стороны от оси OX, строится прямая. Поскольку точка пересечения этой прямой с осью OX уже ближе к искомому x, то при повторении этой операции точность резко увеличивается. Если функция задана массивом точек, то можно произвести только одну операцию приближения.

function F(x: double): double;
begin
  result := sin(x);
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const
  left = -10;
  right = 10;
var
  x1, x2: double;
  y1, y2: double;
  k, b: double;
  x, y: double;
  d1, d2: double;
begin
  x1 := left;
  y1 := f(x1);
  repeat
    x2 := x1 + 0.1;
    y2 := f(x2);
    if y1 * y2 < 0 then
    begin
      repeat
        y1 := f(x1);
        y2 := f(x2);
        k := (y1 - y2) / (x1 - x2);
        b := y1 - k * x1;
        x := -b / k;
        y := k * x + b;
        d1 := sqr(x1 - x) + sqr(y1 - y);
        d2 := sqr(x2 - x) + sqr(y2 - y);
        if d1 > d2 then
        begin
          d1 := d2;
          x1 := x;
        end
        else
          x2 := x;
      until
        d1 < 1E-20;
      ListBox1.Items.Add(FloatToStr(x1));
    end;
    x1 := x2;
    y1 := y2;
  until
    x2 > right;
end;

Недавно добавленные исходники
• DeLiKaTeS Tetris (Тетрис) 3 927 • TDictionary Custom Sort 6 030 • Fast Watermark Sources 5 820 • 3D Designer 8 639 • Sik Screen Capture 6 151 • Patch Maker 6 590 • Айболит (remote control) 6 581 • ListBox Drag & Drop 5 442 • Доска для игры Реверси 95 368 • Графические эффекты 6 796 • Рисование по маске 5 966 • Перетаскивание изображений 4 969 • Canvas Drawing 5 342 • Рисование Луны 5 068 • Поворот изображения 4 608 • Рисование стержней 3 266 • Paint on Shape 2 507 • Генератор кроссвордов 3 397 • Головоломка Paletto 2 699 • Теорема Монжа об окружностях 3 493 • Пазл Numbrix 2 295 • Заборы и коммивояжеры 2 985 • Игра HIP 1 945 • Игра Go (Го) 1 858 • Симулятор лифта 2 207 • Программа укладки плитки 1 931 • Генератор лабиринта 2 369 • Проверка числового ввода 2 054 • HEX View 2 376 • Физический маятник 2 009

Поиск пересечений графика с осью OX

Похожие по теме исходники