Поиск пересечений графика с осью OX

Для поиска пересечений графика заданной функции с осью абсцисс очень удобен метод хорд. Он основан на линейной интерполяции. По двум точкам, лежащим по разные стороны от оси OX, строится прямая. Поскольку точка пересечения этой прямой с осью OX уже ближе к искомому x, то при повторении этой операции точность резко увеличивается. Если функция задана массивом точек, то можно произвести только одну операцию приближения.

function F(x: double): double;
begin
  result := sin(x);
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const
  left = -10;
  right = 10;
var
  x1, x2: double;
  y1, y2: double;
  k, b: double;
  x, y: double;
  d1, d2: double;
begin
  x1 := left;
  y1 := f(x1);
  repeat
    x2 := x1 + 0.1;
    y2 := f(x2);
    if y1 * y2 < 0 then
    begin
      repeat
        y1 := f(x1);
        y2 := f(x2);
        k := (y1 - y2) / (x1 - x2);
        b := y1 - k * x1;
        x := -b / k;
        y := k * x + b;
        d1 := sqr(x1 - x) + sqr(y1 - y);
        d2 := sqr(x2 - x) + sqr(y2 - y);
        if d1 > d2 then
        begin
          d1 := d2;
          x1 := x;
        end
        else
          x2 := x;
      until
        d1 < 1E-20;
      ListBox1.Items.Add(FloatToStr(x1));
    end;
    x1 := x2;
    y1 := y2;
  until
    x2 > right;
end;

Недавно добавленные исходники
• Animation Loaders 897 • DeLiKaTeS Tetris (Тетрис) 5 848 • TDictionary Custom Sort 7 797 • Fast Watermark Sources 7 471 • 3D Designer 10 699 • Sik Screen Capture 8 021 • Patch Maker 8 227 • Айболит (remote control) 8 279 • ListBox Drag & Drop 7 089 • Доска для игры Реверси 100 669 • Графические эффекты 8 349 • Рисование по маске 7 722 • Перетаскивание изображений 6 322 • Canvas Drawing 6 697 • Рисование Луны 6 629 • Поворот изображения 5 766 • Рисование стержней 4 708 • Paint on Shape 3 412 • Генератор кроссвордов 4 395 • Головоломка Paletto 3 540 • Теорема Монжа об окружностях 4 342 • Пазл Numbrix 2 813 • Заборы и коммивояжеры 3 760 • Игра HIP 2 530 • Игра Go (Го) 2 532 • Симулятор лифта 2 926 • Программа укладки плитки 2 353 • Генератор лабиринта 3 097 • Проверка числового ввода 2 588 • HEX View 2 992

Поиск пересечений графика с осью OX

Похожие по теме исходники