. : Pentahedron (пятигранник) : .

Исходник программы, показывающей пример расположения стопки произвольно разбросанных ядер в форме идеального квадрата.

В верхнем слое квадратной пирамиды находится один шар, во втором слое - 4, в 3-м слое - 9, а в n-м слое - n2 шаров. Мы начнем складывать квадраты последовательных целых чисел, пока не найдем сумму, которая представляет собой полный квадрат.

Квадратные пирамиды - это один из видов пентаэдра (пятигранных фигур).

Квадратные пирамидальные числа (квадратные пирамидальные ряды), наряду с тетраэдрическими числами (треугольные пирамидальные ряды), квадратными числами (слои квадратных пирамид) и треугольными числами (слои треугольных стопок) имеют интересные взаимосвязи. Например, каждое квадратное число - это сумма двух последовательных треугольных чисел, а каждое пирамидальное число - это сумма двух последовательных тетраэдрических чисел. В результате мы нашли единственное квадратное пирамидальное число.

Ссылка на математическое обоснование: Wolfram mathworld page