. : Least Squares : .

Исходник программы, показывающей пример нахождения наиболее подходящей прямой линии наименьших квадратов для заданного набора точек, заданных координатами (X, Y).

«Линия наименьших квадратов» - это уникальная линия, которая минимизирует сумму квадратов разностей между значением Y для каждой точки X и значением Y для линии в этой точке X. Уф! Определить линию словами сложнее, чем вычислить!

Прямая линия определяется параметрами «наклон», M и «пересечение», B с уравнением y = Mx + B, где M указывает, насколько Y изменяется при каждом изменении единицы измерения X. Пересечение B - это точка, в которой линия пересекает ось Y. Метод наименьших квадратов популярен, потому что он также позволяет измерить степень соответствия. Коэффициент корреляции R является одной из таких мер. В частности, R2 имеет значение в диапазоне от нуля до единицы и представляет собой долю дисперсии двух общих переменных. Он служит мерой вероятности того, что один из X или Y зависит от другого (или они оба зависят от какой-то третьей неизмеряемой независимой переменной.

Демонстрационная программа позволяет пользователям вводить произвольный набор точек и вычислять значения M, B и R в квадрате. Рисуется точка входных данных и линия наилучшего соответствия.