[d_e_x_t_e_r]

Друзья, подскажите, как можно возвести число 255 в степень 255? Ни в какой тип данных не помещается...

[NumLock]

Код:

Edit1.Text:=FloatToStr(Power(255, 255));

всего то 4,65313883449837E613

Extended 3.6 x 10^-4951 .. 1.1 x 10^4932

[d_e_x_t_e_r]

NumLock, спасибо конечно, но это-то я и так знаю... просто не верно сформулировал вопрос... Мне целочисленный тип нужен... А вот на FloatToInt компилятор матюками ругается, говорит, что нет такого...

[v1s2222]

Тогда надо возводить в степень самому. А так как в тип Integer или LongInt не поместиться, то нужно работать со строкой... как-то так:

Код:

type
  TMathArray = array of integer;

type
  TNumber = record
    int, frac: TMathArray;
    sign: boolean;
  end;

procedure Str2Number(s: string; var n: TNumber);
var
  i, j, l: integer;
begin
  if s = '' then
  begin
    setlength(n.int, 0);
    setlength(n.frac, 0);
    exit;
  end;
  l := length(s);
  if s[1] = '-' then
  begin
    s := copy(s, 2, l);
    l := l - 1;
    n.sign := false;
  end
  else
    n.sign := true;
  j := pos('.', s);
  if j > 0 then
  begin
    setlength(n.int, j - 1);
    for i := 1 to j - 1 do
      n.int[i - 1] := strtoint(s[j - i]);
    setlength(n.frac, l - j);
    for i := 1 to l - j do
      n.frac[i - 1] := strtoint(s[l - i + 1]);
  end
  else
  begin
    setlength(n.int, l);
    for i := 1 to l do
      n.int[i - 1] := strtoint(s[l - i + 1]);
    setlength(n.frac, 0);
  end;
end;

function Num2Array(var n: TNumber; var a: TMathArray): integer;
var
  i: integer;
begin
  result := length(n.frac);
  setlength(a, length(n.int) + result);
  for i := 0 to length(a) - 1 do
    if i < result then
      a[i] := n.frac[i]
    else
      a[i] := n.int[i - result];
end;

procedure Array2Num(var n: TNumber; var a: TMathArray; frac: integer; sign:
  boolean);
var
  i: integer;
begin
  setlength(n.frac, frac);
  setlength(n.int, length(a) - frac);
  for i := 0 to length(a) - 1 do
  begin
    if i < frac then
      n.frac[i] := a[i]
    else
      n.int[i - frac] := a[i];
  end;
  n.sign := sign;
end;

procedure DisposeNumber(var n: TNumber);
begin
  setlength(n.int, 0);
  setlength(n.frac, 0);
end;

function Number2Str(var n: TNumber): string;
var
  i: integer;
  s: string;
begin
  result := '';
  for i := 0 to high(n.int) do
    result := inttostr(n.int[i]) + result;
  if length(n.frac) <> 0 then
  begin
    for i := 0 to high(n.frac) do
      s := inttostr(n.frac[i]) + s;
    result := result + '.' + s;
  end;
  while (length(result) > 1) and (result[1] = '0') do
    delete(result, 1, 1);
  if pos('.', result) > 0 then
    while (length(result) > 1) and (result[length(result)] = '0') do
      delete(result, length(result), 1);
  if not n.sign then
    result := '-' + result;
  setlength(n.int, 0);
  setlength(n.frac, 0);
end;

procedure MultiplyArray(var a1, a2, a: TMathArray);
var
  i, j: integer;
  b: boolean;
begin
  {checking for zero, 1}
  for i := length(a2) - 1 downto 0 do
  begin
    for j := length(a1) - 1 downto 0 do
    begin
      a[j + i] := a[j + i] + (a2[i] * a1[j]);
    end;
  end;
  repeat
    b := true;
    for i := 0 to length(a) - 1 do
      if a[i] > 9 then
      begin
        b := false;
        try
          a[i + 1] := a[i + 1] + 1;
        except
          setlength(a, length(a) + 1);
          a[i + 1] := a[i + 1] + 1;
        end;
        a[i] := a[i] - 10;
      end;
  until b;
end;

function MyPower(First, Second: string): string;
var
  i, j, c: integer;
  a, a1, a2: TMathArray;
var
  n1: TNumber;
  max: integer;
begin
  j := strtoint(Second);
  if j = 0 then
  begin
    result := '1';
    exit;
  end
  else if j = 1 then
  begin
    result := First;
    exit;
  end;

  max := j - 1;
  Str2Number(First, n1);
  c := Num2Array(n1, a1);
  setlength(a, 0);
  setlength(a2, 0);
  a2 := a1;
  for i := 1 to j - 1 do
  begin
    if Assigned(OnProgress) then
      OnProgress((i / max) * 100);
    setlength(a, 0);
    setlength(a, length(a1) + length(a2) + 1);
    MultiplyArray(a1, a2, a);
    setlength(a2, 0);
    a2 := a;
  end;
  setlength(a1, 0);
  setlength(a2, 0);
  c := c * j;
  if n1.sign then
    Array2Num(n1, a, c, true)
  else if odd(j) then
    Array2Num(n1, a, c, false)
  else
    Array2Num(n1, a, c, true);
  setlength(a, 0);
  result := Number2Str(n1);
  DisposeNumber(n1);
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  memo1.Clear;
  memo1.Lines.Add(MyPower('255','255'));
end;

ЗЫ ответ помещаю в мемо, т.к. слишком большое число получается

[d_e_x_t_e_r]

Мне нужно реализовать формулу x=(a^-1)*(c-b) mod y, где y=256, a, с и b - целые числа от 0 до 255.. а в минус первой степени... х получиться должно число от 0 до 255...

[d_e_x_t_e_r]

О! Пока писал появился вектор для поиска... Сейчас изучу и попробую понять суть... Спасибо!

[BoRoV]

Модуль для больших чисел FGInt.

[d_e_x_t_e_r]

BoRoV, спасибо за наводку, компонент скачал и установил, но вот с описанием проблемы... нигде не могу найти описание на русском (к великому стыду вынужден признать, что буржуйскими языками не владею)... Подскажите как мне всетаки реализовать решение уравнения с помощью этой библиотеки?

[BoRoV]

Использовать несложно, но с твоего уравнения видно, что нам не придется возводить в такую степень:

Сообщение от d_e_x_t_e_r

Мне нужно реализовать формулу x=(a^-1)*(c-b) mod y, где y=256, a, с и b - целые числа от 0 до 255.. а в минус первой степени... х получиться должно число от 0 до 255...

Всего навсего это будет выглядеть так:

Код:

x := (c - b) div a mod y; // "a" должно быть не равно нулю

[d_e_x_t_e_r]

Вот дело как раз в том, что а может быть нулем (но не меньше)... Видимо условие придется прописать

Код:

if a>0 then
 begin
  x := (c - b) div a mod y;
 end
else
 begin
  x := (c - b) mod y;
 end;

Правильно? Я просто сейчас с чужого компа и проверить не могу... Мне видимо неверно подсказали что сначало нужно сделать так: a^-1 mod y = a^y-1 mod y... а это возведение в степень 255 (исходя из того, что начальное значение у 256)... Вот я и заморочился с возведением в большую степень...

[BoRoV]

Это со свойств делния на ноль дельти нельзя. Потому если "а" будет нулем, то решений не будет. А со свойст степеней мы получаем, что a^-1 = 1/a, дальше с умнодения дробей получим, что 1/a*(c-b) = (c-b)/a.

Ещё так как мы знаем, что у = 256 всегда , тогда можно заменить mod y на and $FF.

[LMA]

Сообщение от BoRoV

Это со свойств делния на ноль дельти нельзя. Потому если "а" будет нулем, то решений не будет. А со свойст степеней мы получаем, что a^-1 = 1/a, дальше с умнодения дробей получим, что 1/a*(c-b) = (c-b)/a.

Ещё так как мы знаем, что у = 256 всегда , тогда можно заменить mod y на and $FF.

$FF Это константа?

[LMA]

Меня греют ваши плюсы к моей репутации... и потом как поставить + ?

[BoRoV]

Да, это константа.

Плюсы ставить с помощью весов в правом углу поста.

[PhoeniX]

BoRoV, не пудри человеку мозги
$FF - это запись числа в шестнадцатеричной системе. То-есть, $1 - это 1, $A - это 10, $F - 15, а $FF - 255.