|
|
Регистрация | << Правила форума >> | FAQ | Пользователи | Календарь | Поиск | Сообщения за сегодня | Все разделы прочитаны |
|
Опции темы | Поиск в этой теме | Опции просмотра |
#1
|
|||
|
|||
Интерполяционный полином
Добрый вечер всем.
Прошу помощи у знающих людей. По предмету вычислительная математика дали задание, которое никак не получается. Конец сессии нужно срочно сдать. суть вот в чем: Нужно провести интерполяцию функции F=x*x+4*x+3, используя интерполяционную формулу Ньютона(метод разделенных разностей) на интервале [-10..10] взяв количество узлов интерполяции равных 3. Построить графики исходной функции и интерполирующей функции, а так же график погрешности интерполяции. Сделать нужно, используя вот эти формулы: В моем случае уравнение получается вида: Pn(x)=f(x[0])+f(x[i],x[i+1])*(x-x[0])+f(x[i],x[i+1],x[i+2])*(x-x[0])*(x-x[1]). Написал функцию, но работать она не хочет: Код:
unit Unit1; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, Math; type TForm1 = class(TForm) Chart1: TChart; Chart2: TChart; Series1: TLineSeries; Series2: TLineSeries; Series3: TLineSeries; procedure FormCreate(Sender: TObject); private { Private declarations } public { Public declarations } end; const xmin=-10; xmax=10; n=3; var Form1: TForm1; i,j: integer; x1,x2,x3,h: real; x,fx: array [1..3] of real; implementation {$R *.dfm} function yf(x:real):real; begin yf:=x*x+4*x+3; end; Function Newton(n: integer; d:real; x,y :array of real):real; var l:real; j,i,k:integer; p,p2: real; y1,y2: array of real; begin L:=fx[1]; P:=1; p2:=1; for j:=1 to n do begin P:=P*(D-X[j-1]); for i:=0 to (n-j) do // <- ПЕРВАЯ РАЗНОСТЬ begin Y[i]:=(y[i+1]-y[i])/(x[i+j]-x[i]); end; p2:=p2*(d-x[j-1])*(d-x[j]); for k := 1 to (n-j) do // <- ВТОРАЯ РАЗНОСТЬ, ЗДЕСЬ ВСЯ "СОЛЬ" begin y[k]:=(((y[k+2]-y[k+1])/(x[k+j]-x[k]))-y1[k])/(x[k+2]-x[k]); end; L:=L+P*y[i]+p2*y[k]; end; Newton:=-l; end; procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject); begin x1:=xmin; while x1<=xmax do begin Series1.AddXY(x1,yf(x1)); x1:=x1+1; end; x2:=-1; for i:=1 to n do begin x[i]:=x2; fx[i]:=yf(x[i]); x2:=x2+1; end; x3:=xmin; while x3<=xmax do begin for i:=1 to 10 do begin Series2.AddXY(x3,Newton(n,x3,x,fx)); Series3.AddXY(x3, abs (yf(x3)-Newton(n,x3,x,fx)) ); x3:=x3+0.01; end; end; end; end. Математический я все понимаю как делать и на листике оно то получается, а программно никак. Помогите пожалуйста с кодом функции. Последний раз редактировалось hatabi4, 23.06.2011 в 00:09. |
#2
|
||||
|
||||
На вскидку, можно указать два замечания:
1. Проверить правильность всех применяемых переменных (имееются ошибки). 2. Присмотреться к предупреждениям в которые тыкает носом компилятор, устранить причины и постараться в будущем не игнорировать такие предупреждения. |
#3
|
|||
|
|||
Компилятор никуда не ругается вообще, а если и ругается бывает то на доступ к адресу в памяти.
Код немного немного, но все равно чушь полная получается. Код:
unit Unit1; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, Math; type TForm1 = class(TForm) Chart1: TChart; Chart2: TChart; Series1: TLineSeries; Series2: TLineSeries; Series3: TLineSeries; procedure FormCreate(Sender: TObject); private { Private declarations } public { Public declarations } end; const xmin=-10; xmax=10; n=3; var Form1: TForm1; i,j: integer; x1,x2,x3,h: real; x,fx: array [1..3] of real; implementation {$R *.dfm} function yf(x:real):real; begin yf:=x*x+4*x+3; end; Function Newton(n: integer; d:real; x,y :array of real):real; var l,l2:real; j,i,k,u:integer; p,p2: real; y1,y2: array of real; begin L:=fx[1]; P:=1; p2:=1; for j:=1 to n do begin p:=p*(D-X[j-1]); for i:=0 to (n-j) do begin Y[i]:=(y[i+1]-y[i])/(x[i+j]-x[i]); end; L:=L+P*y[i]; end; for u:=1 to n do begin p2:=p2*(d-x[u-1])*(d-x[u]); for k := 0 to (n-u) do begin y[k]:=(((y[k+2]-y[k+1])/(x[k+u]-x[k]))-y[i])/(x[u+2]-x[u]); end; L2:=L2+p2*y[k]; end; Newton:=-l-l2; end; procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject); begin x1:=xmin; while x1<=xmax do begin Series1.AddXY(x1,yf(x1)); x1:=x1+1; end; x2:=-1; for i:=1 to n do begin x[i]:=x2; fx[i]:=yf(x[i]); x2:=x2+1; end; x3:=xmin; while x3<=xmax do begin for i:=1 to 10 do begin Series2.AddXY(x3,Newton(n,x3,x,fx)); Series3.AddXY(x3, abs (yf(x3)-Newton(n,x3,x,fx)) ); x3:=x3+0.01; end; end; end; end. Вот что строит прога: Точки это исходный график, прямая - искомый полином |
#4
|
||||
|
||||
Ну, если запретить компилятору выдавать предупреждения, то и более грубые ошибки пропустишь. Для начала вот тебе одна: переменаая y1 типа array of real в функции Newton. Где и каким образом она инициализируется, что ты так смело потом обращаешься к не созданному массиву?
Хм, а ты хитрец. Первоначально выложенный код не совпадает с текущим. Последний раз редактировалось angvelem, 23.06.2011 в 22:06. |
#5
|
|||
|
|||
я там опечатался, я его переделал немного))
сделал вот так, теперь деление на 0 во втором цикле по I, причем сразу. что я делаю не так с ним?? Код:
Function Newton(n: integer; d:real; x,y :array of real):real; var l,l2:real; j,i,k,u:integer; p,p2: real; y1,y2: array [0..2] of real; begin L:=fx[1]; P:=1; p2:=1; for j:=1 to n do begin p:=p*(D-X[j-1]); p2:=p2*(D-x[j-1])*(D-x[j]); for i:=0 to (n-j) do begin Y1[i]:=(y[i+1]-y[i])/(x[i+j]-x[i]); end; for I := 1 to (n-j) do begin y2[i]:=(((y[i+2]-y[i+1])/(x[i+j]-x[i]))-(y[i+1]-y[i])/(x[i+j]-x[i]))/(x[i+2]-x[i]); end; l:=l+p*y1[i]+p2*y2[i]; end; Newton:=l; end; |
#6
|
||||
|
||||
Вот твой код, несколько причёсанный:
Код:
function Newton(n : Integer; d : Single; x, y : array of Single) : Single; var l : Single; j, i : Integer; p, p2 : Single; y1, y2: array [0..2] of Single; begin L := fx[1]; P := 1; p2 := 1; for j := 1 to n do begin p := p * (D - X[j - 1]); p2 := p2 * (D - x[j - 1]) * (D - x[j]); for i := 0 to (n - j) do Y1[i] := (y[i + 1] - y[i]) / (x[i + j] - x[i]); for I := 1 to (n-j) do y2[i] := (((y[i + 2] - y[i + 1]) / (x[i + j] - x[i])) - (y[i + 1] - y[i]) / (x[i + j] - x[i])) / (x[i + 2] - x[i]); l := l + p * y1[i] + p2 * y2[i]; end; Result := l; end; 1. Про предупреждения от компилятора я тебе говорил, но ты не внял моим словам, а жаль. 2. Опять используешь не иницилизированные переменные и ждёшь нормальной работы программы. 3. использование переменных после for. |
#7
|
||||
|
||||
Ну что ты мучаешься, пройдись отладчиком и посмотри где, что не так. У тебя проблемы в выходе за пределы диапазона в массивах.
Код:
for I := 1 to (n-j) do y2[i] := (((y[i + 2] - y[i + 1]) / (x[i + j] - x[i])) - (y[i + 1] - y[i]) / (x[i + j] - x[i])) / (x[i + 2] - x[i]); Последний раз редактировалось angvelem, 24.06.2011 в 01:24. |