[Ildar-tsr]

По нажатию кнопки в таблицу table в поле datafield записывается дата, выбранная в DateTimePicker:

Код:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var qry: TADOQuery;
begin
  qry:= TADOQuery.Create(nil);
  qry.Connection:= ADOConnection1;
  qry.SQL.Text:= 'insert into table (datefield) values ('''+DateToStr(DateTimePicker.Date)+''')';
  qry.ExecSQL;
  qry.Free;
end;

P.S. По вопросам можешь обращаться в личные сообщения, могу помочь "отшлифовать" проект.