[Alegun]

Задайте при создании шейпы свойство таг равный переменной i, а у кнопки подключите обработчик жима по ней, и в нём по тагу можно отловить кружочек который нужно передвинуть. Вот подобное по теме

З.Ы. Немного код не рабочий должен быть - здесь

Код:

...
      if a=0 then  s1[i].Brush.Color:=clred; s1[i].Pen.Color:=clblack;
      if a=1 then s1[i].Brush.Color:=clblue; s1[i].Pen.Color:=clgreen;
      if a=2 then s1[i].Brush.Color:=clblack; s1[i].Pen.Color:=clred;
...

блоков бегиненд не хватает после then, иначе цвет карандашика у шейпы будет всегда clRed, да и наверное лучше это кейсом делать

Код:

...
with s1[i] do
case Random(StrToInt(Edit1.Text)) of
 1: begin Brush.Color:= clBlue; Pen.Color:= clGreen; end;
 2: begin Brush.Color:= clBlack; Pen.Color:= clRed; end;
else 
    begin Brush.Color:= clRed; Pen.Color:= clBlack; end;
end;{case}
...

З.Ы.З.Ы. Только сейчас заметил - капшн на кнопках это конечно хорошо, но имя им вменяемое присвоить, да ещё и с приплюснутым счётчиком ещё лучше бы, намного легче потом их искать будет в рантайме и веселей