[icWasya]

Ну для начала
Если Вы собираетесь сделать Delete, то Edit и потом Post не нужен.

Edit нужен тогда, когда Вы хотите поменять некоторые поля у одной записи, а затем записать её обратно в таблицу с помощью Post

Второе
перебирать рекорды у таблицы нужно примерно так

Код:

  ADOTable1.DisableControls; 
  try                                           // это на всякий случай(см.ниже) 
    ADOTable1.First;     
    if ADOTable1.RecordCount n<>0 then      // эту строчку можно убрать
    while not ADOTable1.Eof do begin  
       if (..подставьте условие..) then 
          ADOTable1.Delete
      else                        //<<==--
          ADOTable1.Next;  //<<==--
     end;    
 finally // на случай, если произойдёт ошибка
   ADOTable1.EnableControls;  
 end; //<<==