[Maks19]

Здравствуйте! Есть две таблицы значений (x1,y1),(x2,y2),..., (x10;y10) и вторая (x1,y1*),(x2,y2*),....,(x10,y10*). Подскажите как найти точку в которой эти кривые пересекаются. Пересекаются они в тот момент когда разница (y1-y1*), (y2-y2*),..., (y10-y10*) меняет знак либо с плюса на минус либо наоборот. Подскажите, как это написать через цикл?

[lmikle]

Ну так и писать.
Как я понимаю, иксы в массивах одинаковые.
Соотв.:

Код:

uses
  System.Math;

type
  TPointItem = record
    x, y : Integer;
  end;

var
  A, B : array [1..10] Of TPointItem;

var
  I : Integer;
  sgn : Integer;
  Idx : Integer;
begin
  Idx := 0;
  sgn := sign(A[1].y - B[1].y);
  For I := 2 To 10 Do
    Begin
      If sign(A[i].y - B[i].y) <> sgn Then
        Begin
          Idx := I;
          Break;
        End;
    End;
  If Idx > 0 
    Then ShowMessage('Intersect at Index = ' + IntToStr(I))
    Else ShowMessage('Intersection not found');
end;

[Maks19]

Да иксы одинаковые. А как можно задать точность вычисления? Например,когда разница двух ординат меньше 0,001, то и считать пересечением.
В вышеприведенном алгоритме находиться индекс, а как найти абсциссу пересечения? Может получиться, что пересекается не в конкретном шаге, а между ними.

[lmikle]

1. Ну, например, как-то так:

Код:

if abs(y1-y2) < 0.001 Then ...

2. По инлексу получаешь элемент массива, там обе координаты - A[i].x, A[i].y.
3. Ну тут тогда сложнее. Тогда берем, например, аппроксимацию прямыми и проверяем пересекаются ли 2 соотв. прямые. Лень писать код, но там достаточно все просто - пересечение 2х прямых - задачка класса так 5-6го, уравнение прямой по 2м точкам где-то так же. Решаешь уравнение относительно x и смотришь - попадает ли этот x в границы отрезка.

[Maks19]

Сообщение от lmikle

1. Ну, например, как-то так:

Код:

if abs(y1-y2) < 0.001 Then ...

2. По инлексу получаешь элемент массива, там обе координаты - A[i].x, A[i].y.
3. Ну тут тогда сложнее. Тогда берем, например, аппроксимацию прямыми и проверяем пересекаются ли 2 соотв. прямые. Лень писать код, но там достаточно все просто - пересечение 2х прямых - задачка класса так 5-6го, уравнение прямой по 2м точкам где-то так же. Решаешь уравнение относительно x и смотришь - попадает ли этот x в границы отрезка.

В том и дело, что сложнее. Если аппроксимировать отрезком по двум точкам, то надо знать эти две точки, а мы знаем по индексу только одну точку. Эта точка будет началом отрезка или концом?

[lmikle]

О, господя!!!
Ты знаешь все точки. Они у тебя в массиве...

Код:

For I := 1 To 9 Do
  If IsIntersect(A[i], A[I+1], B[i], B[I+1]) Then ...

Т.е. в функцию проверки пересечения мы передаем 4 точки - начало и конец для отрезка A и, соотв. начало и конец отрезка B. Функция возвращает логическое пересекается или нет. Если надо еще что-то вернуть, добавть var параметры - еще одну точку - точку пересечения.