![]() |
|
|
Регистрация | << Правила форума >> | FAQ | Пользователи | Календарь | Поиск | Сообщения за сегодня | Все разделы прочитаны |
![]() |
|
Опции темы | Поиск в этой теме | Опции просмотра |
|
#1
|
||||
|
||||
![]() Здравствуйте.. Мой знакомый ходил на олимпиаду по информатике, 8 класс. Там была задачка. Вообщем никто не решил, спросили меня, я, тоже как-то не додумался. Спрашивал у многих "математиков", но они тоже не знают. Вот уже давно меня мучает эта задача, все-таки как её решить.
Суть: Есть поле, с размерами X и Y. На нем размещены вышки, радиус действия которых R. Вообщем, дано 3 числа. X Y R. Нужно определить, сколько нужно разместить таких вышек (минимально), чтобы на всем поле была хорошая связь. Может кто знает? А то я даже с точки зрения математики не пойму, как это.. Должно быть, наверно, что-то легкое, раз 8 классс. Пример: Даны числа 24 18 6. А получить нужно число 12. Может кто знает, как это решить. Буду благодарен. Хотя бы с точки зрения математики ![]() |
#2
|
||||
|
||||
![]() Может туплю. Если в вашем примере 6 - это радиус вышек, то если элементарно эти вышки "превратить" в квадраты со стороной
Код:
a=6*sqrt(2) |
#3
|
||||
|
||||
![]() Вот тоже думаю.. Я даже писал таблицу, что если 1 кв.м поля, нужно 5 вышек, радиусом 0,5 кв.м. Если 2 кв.м, то уже 8 вышек, с радиусом 0,5. и т.д. Но ни к чему хорошему это не привело..
|
#4
|
|||
|
|||
![]() Ну, если считать область действия вышки квадратом, то да.
Если это все-таки круг и мы считаем, что зона приёма бинарна (либо есть, либо нет), то тогда решением будет кол-во вписанных в окружность квадратов равное площади поля. Сторона квадрата, вписанного в окружность есть радиус этой окружности. Соответсвтенно, получаем уравнение: X*Y = N*R^2 Для нашего примера: 24*18=N*6^2 N=(24*18)/(6*6)=4*3=12. Сходится? |
#5
|
||||
|
||||
![]() Цитата:
где D - это диаметр окружности Но у меня есть подозрение, что заполнение треугольниками будет более плотным чем квадратами. Последний раз редактировалось poli-smen, 08.12.2013 в 01:13. |
#6
|
|||
|
|||
![]() Цитата:
Да, это что-то я ошибся, невнимательно на картинку посмотрел. Тогда получается 6. Принцип тот же, только площадь вписанного квадрата = 2R^2, соответственно: X*Y = N*R^2 Для нашего примера: 24*18=N*2*6^2 N=(24*18)/(2*6*6)=2*3=6. Ну тут либо они тоже ошиблись (причем именно так же, как я), либо тут еще что-то "зарыто". А кто сказал, что должно получиться именно 12??? |