[PIF85]

Здравствуйте!
Не могли бы Вы написать функцию расстановки коэффициентов в уравнениях хим. реакций. Нужно как один из модулей моей будущей программы (не коммерческая). Для меня это сложно, да и в математических методах слаб. Знаю только, что это можно сделать методом Гаусса-Жордана. Буду очень благодарен за любую помощь.
Спасибо Всем!

[Lost_Fish]

Сперва распроси Гауса-Жордана поподробнее о его методе потом с этим методом сюда

[PIF85]

Сообщение от Lost_Fish

Сперва распроси Гауса-Жордана поподробнее о его методе потом с этим методом сюда

Очень смешно. У меня с математикой проблемы, а у Вас с русским языком ("распроси" пишется с двумя "с")

[lmikle]

Че-то я не понимаю, кому помощь-то нужна???
Здесь форум программистов, а не математиков. Если нужна помощь, то предоставьте теорию (хотя бы ссылку на адекватную статью).

ЗЫ. Последнее китайское предупреждение.

[cotseec]

Перефразирую...
разберитесь с методом Гаусса-Жордана, составьте алгоритм, попробуйте реализовать в Delphi, если последнее не получается, то с кусками кода сюда, если никак даже с первым шагом, то сюда, ну или ждите того, кто знает этот метод

а то получается: "мне надо сделать класс, проводящий ЦОС, приходящего с квадратичного фильтра, мне сказали, что БПФ не подходит (кстати, объясните почему), а нужны 3К преобразования с учетом корреляционной составляющей" (фраза содержит явный бред), а потом непонимание, почему никто "не хочет" помочь

[PIF85]

Нашел в интернете алгоритм ( а точнее код) расстановки коэффициентов в уравнениях химических реакций методом Гаусса-Жордана (как я понял это метод решения систем линейных уравнений). Опять-таки, то, что смог понять из этого кода, так это то, что сначала создается матрица элементов (чисел), затем матрица преобразуется в систему линейных уравнений, которые решаются и из этих уравнений находятся коэффициенты для всех веществ хим. реакции. Проблеме в том, что код написан (как я понял) на С++. Мне и в паскалевском коде такой сложности трудно ориентироваться, а тут тем более.

Код:

/*** Решение уравнений методом Гаусса - Жордана ***/
#include <math.h>
#define GAUSS_ACCURACY 0.0000001
#define GAUSS_OK 0
#define GAUSS_NOSOL 1
#define GAUSS_MANYSOL 2

/*********************************************/
/* Функция решения систем линейных уравнений */
/* методом Гаусса - Жордана                  */
/* (C) 2002 Восков Алексей                   */
/* версия 2.1                                */
/*********************************************/
/* ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ */
/* a[20][20] - Матрица для хранения системы a[y][x]
	       последний столбец - для хранения св. члена
	       св. член - в правой части
   n - число неизвестных
   u - число уравнений
   ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
   x[20] - массив для хранения корней системы

   в случае нормального выполнения задачи функция
   возвращает 0, в случае неразрешимости 1
   в случае бесконечного числа решений 2 */
int gauss(double a[20][20], int n, int u, double x[20])
{
	int i, j, k;        /* Счетчики циклов */
	int sn;             /* Номер строки */
	double d;           /* Коэффициент домножения или модуль наиб. эл. */

	/*** Проверка u и n ***/
	if (n > u) return 2;

	/*** Приведение к диагональному виду ***/
	for (j = 0; j < n; j++)
	{
		/* а) поиск строки с наибольшим по модулю элементом */
		d = fabs(a[j][j]); sn = j;
		for (i = j; i < u; i++)
			if (fabs(a[i][j]) > d)
			{
				d = fabs(a[i][j]);
				sn = i;
			}

		/* б) перенос строки на надлежащее место */
		for (k = 0; k <= n; k++)
		{
			d = a[sn][k];
			a[sn][k] = a[j][k];
			a[j][k] = d;
		}

		/* в) деление ведущего ур-я на главный элемент */
		d = a[j][j];

		if (d)
			for (k = 0; k <= n; k++) a[j][k] /= d;
		else
			for (k = 0; k <= n; k++) a[j][k] = 0;

		/* г) вычитание данной строки из всех остальных */
		/*    с домножением на коэффициент */
		for (i = 0; i < u; i++)
		{
			if (i == j) continue;  /* Не трогаем вычит. строку */
			d = -a[i][j];
			for (k = 0; k <= n; k++) /* Вычитание */
				a[i][k] += a[j][k] * d;
		}
	}

	/*** Вычисление корней ***/
	/* а) проверка системы на разрешимость */
	if (u > n)
	{
		for (i = n; i < u; i++)
		{
			k = 0;
			for (j = 0; j < n; j++)
				if (fabs(a[i][j]) > GAUSS_ACCURACY) k = 1;
			if (k == 0 && fabs(a[i][n]) > GAUSS_ACCURACY) return 1;
		}
	}

	/* б) поиск корней */
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		x[i] = -a[i][n];
		if (a[i][i] != 1) /** Обработка ошибок **/
		{ if (x[i])
			return GAUSS_NOSOL; /* Решений нет */
		  else
			return GAUSS_MANYSOL; /* Бесконечно много решений */
		}
		if (fabs(x[i]) < GAUSS_ACCURACY) x[i] = 0; /* Обнуление слишком малых знач. */
	}
	return GAUSS_OK; /* Нормальное завершение работы */
}

Собственно ссылка на описание метода:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%93%D0%B0%D1%83% D1%81%D1%81%D0%B0_%E2%80%94_%D0%96%D0%BE%D1%80%D0% B4%D0%B0%D0%BD%D0%B0
Выкладываю программу которая основана на этом принципе расстановки коэффициентов. Для примера, можно уравнять реакцию: NaCl+H2SO4+KMnO4=Cl2+MnSO4+Na2SO4+K2SO4+H2O
c_urav.zip
Буду благодарен за перевод кода на Delphi и если возможно, подробное пояснения кода.
Спасибо Всем большое!

[angvelem]

Примерно так:

Код:

{*** Решение уравнений методом Гаусса - Жордана ***}
unit GausJordan;

interface

type
  TInMatr		= array[0..19] of array[0..19] of Double;
  TOutMatr		= array[0..19] of Double;

const
  GAUSS_ACCURACY	= 0.0000001;
  GAUSS_OK		= 0;
  GAUSS_NOSOL		= 1;
  GAUSS_MANYSOL		= 2;

function gauss(a : TInMatr; n, u : Integer; var x : TOutMatr) : Integer;

implementation

{********************************************* 
 * Функция решения систем линейных уравнений * 
 * методом Гаусса - Жордана                  * 
 * (C) 2002 Восков Алексей                   * 
 * версия 2.1                                * 
 *********************************************}
// ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ
{  a[20][20] - Матрица для хранения системы a[y][x] 
           последний столбец - для хранения св. члена 
           св. член - в правой части 
   n - число неизвестных    
   u - число уравнений    
   ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ    
   x[20] - массив для хранения корней системы      
   в случае нормального выполнения задачи функция возвращает 0, 
   в случае неразрешимости 1   в случае бесконечного числа решений 2 }

function gauss(a : TInMatr; n, u : Integer; var x : TOutMatr) : Integer;
var 
  i, j, k : Integer;		// Счетчики циклов
  sn      : Integer;		// Номер строки
  d       : Double;		// Коэффициент домножения или модуль наиб. эл.
begin  
  Result := GAUSS_OK;		// Нормальное завершение работы
  
  //*** Проверка u и n ***
  if n > u then
  begin
    Result := GAUSS_MANYSOL;
    Exit;
  end;
  
  //*** Приведение к диагональному виду ***
  for j := 0 to n - 1 do
  begin         
    // а) поиск строки с наибольшим по модулю элементом
    d  := Abs(a[j][j]);
    sn := j;

    for i := j to u - 1 do
      if Abs(a[i][j]) > d then
      begin
        d  := Abs(a[i][j]);
        sn := i;
      end;
       
    // б) перенос строки на надлежащее место
    for k := 0 to n do
    begin
      d := a[sn][k];
      a[sn][k] := a[j][k];
      a[j][k]  := d;
    end;
     
    // в) деление ведущего ур-я на главный элемент
    d := a[j][j];
     
    if d > 0 then
      for k := 0 to n do
        a[j][k] := a[j][k] / d
    else
      for k := 0 to n do
        a[j][k] := 0;
       
    // г) вычитание данной строки из всех остальных
    //    с домножением на коэффициент
    for i := 0 to u - 1 do
    begin
      if i = j then
        Continue;			// Не трогаем вычит. строку
      d := -a[i][j];

      for k := 0 to n do		// Вычитание
        a[i][k] := a[i][k] + a[j][k] * d;
    end;
  end;

  //*** Вычисление корней ***
  // а) проверка системы на разрешимость
  if u > n then
  begin
    for i := n to u - 1 do
    begin
      k := 0;
      for j := 0 to n - 1 do
        if Abs(a[i][j]) > GAUSS_ACCURACY then
          k := 1;
 
      if (k = 0) and (Abs(a[i][n]) > GAUSS_ACCURACY) then
      begin
        Result := GAUSS_NOSOL;
        Exit;
      end;
    end;
  end;
   
  // б) поиск корней
  for i := 0 to n - 1 do
  begin
    x[i] := -a[i][n];

    if a[i][i] <> 1 then		// Обработка ошибок
    begin
      if x[i] > 0 then
      begin
        Result := GAUSS_NOSOL;		// Решений нет
        Exit;
      end
      else
      begin
        Result := GAUSS_MANYSOL;	// Бесконечно много решений
        Exit;
      end;
    end;

    if Abs(x[i]) < GAUSS_ACCURACY then
      x[i] := 0;			// Обнуление слишком малых знач.
  end;
end;

end.

[ИринаКол]

Сообщение от PIF85

что сначала создается матрица элементов (чисел), затем матрица преобразуется в систему линейных уравнений,
Спасибо Всем большое!

Я бы сказала, с точность до наоборот. Требуется решить систему линейных уравнений, для этого составляется соответствующая матрица, преобразовывается и т.д.

[ИринаКол]

Сообщение от PIF85

Здравствуйте!
Не могли бы Вы написать функцию расстановки коэффициентов в уравнениях хим. реакций. Нужно как один из модулей моей будущей программы (не коммерческая). Для меня это сложно, да и в математических методах слаб. Знаю только, что это можно сделать методом Гаусса-Жордана. Буду очень благодарен за любую помощь.
Спасибо Всем!

Метод Гаусса совсем простой, могу объяснить. Но как Вы его собираетесь применить в расстановки коэффициентов в уравнениях хим. реакции.

Не подумайте. что это праздный интерес, хочу научиться "прикладывать" математику к другим наукам, в первую очередь химия и экономика.