[oksana]

Помогите, пожалуйста, разобраться что за функция и что это за условия , для написания программы. вобщем что моя программа должна делать.

Вывести на экран таблицу значений функции Y(x) и ее разложения в ряд
S(x) для x, изменяющихся от xn до xk, с заданным количеством шагов m
(h=(Xk-Xn)/m) и точностью eps. Близость значений S(x) и Y(x) во всем диапазоне
Xn=0,1;
Xk= 0,8;
n= 18;
S(x)= (x^2/2) - (x^4/12) +.. . + ((-1)^n+1)(x^2n)/(2n(2n-1))
Y(x)= xarctg - ln корень из(1+x^2)
Кто что понимает, прошу объяснить)

[U.B.M.]

Сообщение от oksana

Помогите, пожалуйста, разобраться что за функция и что это за условия , для написания программы. вобщем что моя программа должна делать.

Вывести на экран таблицу значений функции Y(x) и ее разложения в ряд
S(x) для x, изменяющихся от xn до xk, с заданным количеством шагов m
(h=(Xk-Xn)/m) и точностью eps. Близость значений S(x) и Y(x) во всем диапазоне
Xn=0,1;
Xk= 0,8;
n= 18;
S(x)= (x^2/2) - (x^4/12) +.. . + ((-1)^n+1)(x^2n)/(2n(2n-1))
Y(x)= xarctg - ln корень из(1+x^2)
Кто что понимает, прошу объяснить)

Нечто подобное уже разбиралось тут.

Вкратце по поводу математики этого вопроса.
Есть функция y = f(x). Её можно представить как сумму некоторых других функций (например, абсолютно любую функцию можно разложить на сумму бесконечного числа синусов и косинусов с определенными частотами - так называемое преобразование Фурье).

У тебя: есть S(x)= (x^2/2) - (x^4/12) +.. . + ((-1)^n+1)(x^2n)/(2n(2n-1)).
Если ты попросишь Чака Норриса (который дважды досчитал до бесконечности ) сложить все члены ряда S(x) (а их у тебя в идеале бесконечно много), то сумма будет равняться Y(x).
Ты до бесконечности наврятли считать умеешь, поэтому ты берешь сколько-то первых членов ряда S(x), скажем 1000 штук. Считаешь сумму, у тебя получается приближенное значение Y(X).

Вот как-то так получается

[oksana]

Вобщем, стало понятней)
Помогите, пожалуйста, определить рекуррентную последовательность для составления алгоритма.

[lmikle]

У тебя есть n-ый член последовательности: ((-1)^n+1)(x^2n)/(2n(2n-1))
Просто вычисляй его в цикле и складывай с итоговым результатом.

Код:

uses Math;
...
S := 0.0;
For n := A To B Do
  S := S + power(-1,(n+1)) * power(x,2*n)/(2*n*(2&n-1));

как-то так. Дальше сам.