[lmikle]

Wildcards оператора LIKE:
% - заменяет любое кол-во символов, включая 0.
_ - заменяет строго один символ.

В твоем случае, если нужен поиск по произвольному вхождению, то:

Код:

DataModule4.FindQuery.SQL.Add('WHERE Кто LIKE ''%'+FindEdit.Text+'%''' );

Кстати, для поиска без учета регистра (если БД настроена на его учет), то поле надо "завернуть" в UPPER() и строку преобразовать к верхнему регистру через вызов AnsiUpperCase().