[NT_AUTHORITY]

Код:

for i:= ImagePanel.ComponentCount-1 downto 0 do
begin
if components[i].Name='bo'+Edit2.Text then begin
ImagePanel.Components[i].Free;
end;

В комде всё правильно за исключением того, что надо было обращаться к контролам с помощью свойства Controls. А Components - это например TXP манифест, который не является контролом. У тебя на ImagePanel не было таких компонентов отсюда и ошибка.