[lmikle]

Ну просто генерится случайное число и в зависимости от диапазона, куда оно попадает, выдается одно из твоих значений...

Код:

function MyRandom : Integer;
var
  R : Double;
begin
  R := Random;
  If R <= 0.5 
    Then Result := 1
    Else
      If (R > 0.5) And (R <= 0.75) 
        Then Result := 2
        Else
          If (R > 0.75) And (R <= 0.875)
             Then Result := 3
              Else Result := 4;
end;

initialization
  randomize;

Ну а программу проверки сам напишешь (в цикле генери большое кол-во чисел и считай статистику).