[AlexSku]

Без сообщения я узнаю положение каретки так (по свойству):

Код:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Label1.Caption:=
    Format('Строка: %d, Поз.: %d', [Memo1.CaretPos.Y+1, Memo1.CaretPos.X+1]);
end;