[lmikle]

Код:

var
  Buf : TStringList;
  I : Integer;
begin
  Buf := TStringList.Create;
  For I := 0 To ListBox1.Items.Count-1 Do
    Buf.Add(StringReplace(ListBox1.Items[i],'Сломался ','',[]);
  Buf.SaveToFile('myfilename.txt');
  Buf.Free;
end;

Вырезает слово 'Сломался ' (именно с пробелом) в любом месте (заменяет на пустую строку).