[Vit]

Не совсем понял зачем загружать в закладки первые буквы из базы.
Может проще сделать TabControl с закладками в которых сразу занесены
буквы алфавита и организовать фильтр по полю ФИО типа:

procedure TForm2.FormCreate(Sender: TObject);
begin
table1.FilterOptions:=[focaseinsensitive];
tabcontrol1change(Sender);
end;

procedure TForm2.TabControl1Change(Sender: TObject);
begin
table1.Filtered:=true;
table1.Filter:='Fio='''+tabcontrol1.Tabs[tabcontrol1.tabindex]+'*''';
end;
end.