[lmikle]

Ну, как-то примерно так:

Код:

uses IdGlobal, IdHash, IdHashMessageDigest, IdHTTP, ActiveX;

// Взято с stackoverflow.com
function GetMD5(AStr : String) : String;
var
  h : TIdMessageDigest5;
begin
  h := TIdMessageDigest5.Create;
  Try
    Result := IdGlobal.IndyLowerCase(h.HashStringAsHex(AStr));
  Finally
    h.Free;
  End;
end;

// Генерация уникального номера транзакции. 
// Создаем новый GUID, потом вырезаем из него ненужный мусор.
function CreateTrNumber : String;
var
  g : TGUID;
  gs : String;
  I : Integer;
begin
  OleCheck(CoCreateGUID(g));
  gs := LowerCase(GUIDToString(g));
  Result := '';
  for I := 1 To Length(gs) Do
    If gs[i] in ['0'..'9','a'..'f'] Then Result := Result + gs[i];
end;

// Собственно, запрос на сервер
function GetURLAsString(AURL : String; ): String;
const
  cServer = 'http://sample-api-domain.net';
var
  HTTP: TIdHTTP;
begin
  HTTP := TIdHTTP.Create;
  try
    Result := lHTTP.Get(cServer + aURL);
  finally
    HTTP.Free;
  end;
end;

// Имплементация API
// Новый счет. 
// Принимает - публичный ключ, секретный ключ, сумма
// Возвращает - номер счета
function API_NewInvoice(APubKey, ASecKey, ASum : Double) : String;
const
  cNewInvoiceURL = '/api/invoice/new?tr=%s&key=%s&sum=%s';
var
  Url, Sign : String;
  Buf : String;
begin
  Url := Format(cNewInvoiceURL,[CreateTrNumber,APubKey,ASum]);
  Sign := GetMD5(Url+':'+ASecKey);
  Buf := GetURLAsString(Url+'&sign='+Sign);
  // Дальше парсаем полученный JSON. Примеров в инете полно.
  ...
  Result := ...
end;

Как разобрать полученный JSON - найдешь сам.
По хорошему, там надо класс сделать, в котором сразу инкапсулировать ключи и написать все методы. Я просто привет пример как вообще с этим работать...