[Alegun]

Можно упростить код, если удалить все обработчики жима по имиджам, взамен оставив только эту "троицу"

Код:

procedure TForm4.Image2MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
 if button = mbLeft then // если нажали левой кнопкой, то перемещать будем!
  begin
   move:= true;
   x0:= X;
   y0:= Y;
  end;
end;

procedure TForm4.Image2MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
Y: Integer);
var
 s: TImage absolute Sender;
begin
 if move then
  s.SetBounds(s.Left+X-x0, s.Top+Y-y0, s.Width, s.Height);
end;

procedure TForm4.Image2MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
 move:= false;
end;

а затем в Object Inspector соответствующие процедуры для Image2 выбрать и у всех остальных