[lmikle]

Ну, как уже написали, лучше использовать потоки.
Простой способ поправить то, что у тебя уже есть:
1. Ставим у FormAnimate FormStyle в fsTopmost (или как оно там называется, ну что бы форма отрисовывалась поверх всех окон).
2. Заместо ShowModal используем просто Show.
3. После Show ставим Application.ProcessMessages (надо дать форме прорисоваться).
Далее так, как у тебя. Суррогат, конечно, но ничего не надо переделывать по серьезному.