[angvelem]

Глянь сюда

Код:

  repeat
    x := StrToInt(edt1.Text); // Вот это!!!
    x := x + 1;
    y := (Exp(x * ln(e)) - (Exp(-x * ln(e))) - 2);
    img1.Canvas.LineTo(Trunc(x), Trunc(y));
    //
  until x >= 50;

Цикл тупо виснет, X никогда не достигнет 50.
Исправляем.

Код:

  x :=  StrToInt(edt1.Text); // Вот это!!!
  repeat
    x := x + 1;
    y := (Exp(x * ln(e)) - (Exp(-x * ln(e))) - 2);
    img1.Canvas.LineTo(Trunc(x), Trunc(y));
    //
  until x >= 50;