[PhoeniX]

По тому, что вижу:
1. HTTP/2.0 не существует. Есть 1.0 и 1.1
2. Неверные адреса. Должно быть:

Код:

ClientSocket1.Host = 'wwp.icq.com';

POST /scripts/WWPMsg.dll HTTP/1.0
Host: wwp.icq.com

3. Content-length должен быть равен длине передаваемых данных.
4. fromicq:110206786 - предполагаю, что вместо двоеточия надо использовать "="
5. Возможно, данные отправляются, но обработаться не успевают. Закрытие соединения лучше ставить на OnRead, в котором делать (для отладки)

Код:

ShowMessage(Socket.ReceiveText);

6. Обилие chr(xx) нафига? Православные #10#13 отменили?