[angvelem]

Не нужен StringList, достаточно Memo1.Lines.LoadFromFile.
Я не сразу понял. Пробуй так:

Код:

  for I := 0 to Memo1.Lines.Count - 1 do
    if Pos(Edit1.Text, Memo1.Lines[i]) > 0 then
      Memo2.Lines.Add(Memo1.Lines[i]);