[lmikle]

У тебя есть n-ый член последовательности: ((-1)^n+1)(x^2n)/(2n(2n-1))
Просто вычисляй его в цикле и складывай с итоговым результатом.

Код:

uses Math;
...
S := 0.0;
For n := A To B Do
  S := S + power(-1,(n+1)) * power(x,2*n)/(2*n*(2&n-1));

как-то так. Дальше сам.