[BlackDizel]

для файла с последовательным доступом:
можно методом носорога:
1.создать новый список,
2.в него перенести все уникальные записи,
3.старый список - в бэкап
4.заменить старый список новым

для списка memo:
юзать Memo.Lines.Delete(i);


если вопрос в нахождении уникального элемента:
1) создаем флаг: уникальный := тру. создаем буффер строку.
2) в буффер заносим очередную строку.
3) пока не конец файла:
4) проверяем на равность строку с каждой в файле. не забудь предусмотреть вариант сравнения с самой собой.
5)нашли повтор - вызываем функцию удаления строки из файла.
6)конец цикла


p.s. много букв, т.к. не хватает данных для точного ответа