[Che Bureque]

В коде так и реализовано, только вместо "N" задано "x", но всё равно спасибо за отклик!
Решил проблему заменой TObject() на Pointer():

ListBox1.Items.AddObject('СТРОКА', Pointer(ЧИСЛО)); //добавление элемента в ListBox

var S:string;
N:integer;

S:=ListBox1.Items.Strings[Index]; //обращение к строке
N:=integer(ListBox1.Items.Objects[Index]); //обращение к числу