[AlexSku]

У меня срабатывает и при левой, и при правой, и при средней. Может, ещё есть другие обработчики или какие-то изменения в настройках Windows?

Код:

procedure TForm1.FormMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
  ShowMessage('mouse');
end;