[Rosenkrantz]

Код:

uses
  Math, ShellAPI;

procedure TForm1.ChangeTrayTip(const S: String);
var
  Data: TNotifyIconData;
begin
  with Data do begin
    cbSize := SizeOf(Data);

    // Вот здесь нужно указывать Handle того окна,
    // которое было указано при помещении иконки в трей
    Wnd := Handle;
                          
    uID := 1;
    uFlags := NIF_TIP;
    FillChar(szTip, SizeOf(szTip), #0);
    Move(S[1], szTip, Min(SizeOf(szTip) - 1, Length(S)));
  end;
  Shell_NotifyIcon(NIM_MODIFY, @Data);
end;

Можно вот сюда еще заглянуть, я там закинул пример, как помещать и удалять иконки из трея.