Наверное, ковырять надо в направлении ListView.
Иначе перед перетаскиванием, перемешиванием надо запоминать строчку в переменной:
Код:
SaveStr := ListBox.Items[ListBox.ItemIndex]
А после, соответственно искать в списке:
Код:
ListBox.ItemIndex := ListBox.Items.IndexOf(SaveStr)