Выделяешь все эти 15 панелей и в сообытии OnMouseDown пишешь (в испекторе объектов в эдите, должно быть написано, что выделено 15 объектов):
Код:
procedure TForm1.Panel1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
const
SC_DRAGMOVE = $F012;
begin
ReleaseCapture;
(Sender as TPanel).Perform(WM_SYSCOMMAND, SC_DRAGMOVE, 0);
end;