[robonuk]

Ну для начала зачем каждый цикл умножать на -1/2, когда в условие
сумму надо умножить на 1/2 и то всего один раз??? (Мож я не так понял)

Sn:=Exp(N*ln(2))*(An*An-Bn*Bn)*(-0.5);

Далее Это ЧТо?

s:=sn*(-0.5);
writeln sn;

А тут ты сначало присваеваешь An :=..., а потом от получившегося
An Считаешь Bn...(хотя необходимо было ввести ещё одну переменную:
Z := An;
An:=0.5*(An+Bn);
Bn:=Sqrt(Z*Bn);
А что у тебя

An:=0.5*(An+Bn);
Bn:=Sqrt(An*Bn);

Короче хрен знает мож это я не понимаю ничё
(не судите строго)
Вот переделал:

Код:

program summa_r9da;
uses crt;
const
   e = 0.000001;
var
   S : real;
   A : real;
   B : real;
   Z : real;
   n : integer;
begin
clrscr;
S :=0;
n :=0;
A := 3;
B := 2;
   repeat
         S := S + exp(n*ln(2))*(A*A-B*B);

         Z := A;
         A := (A+B)/2;
         B := sqrt(Z*B);
         inc(n);
   until (A*A-B*B)<=e;

   S := S/2;
   write(' Summa r9da = ',S);

readkey;
end.