Самое простое, при помощи функции PosEx, примерный набросок:
Код:
var
Count: Integer;
Curr: Integer;
begin
Count := 0;
Curr := Pos(Edit1.Text, RichEdit1.Text);
while(Curr <> 0) do begin
inc(Count);
Curr := PosEx(Edit1.Text, RichEdit1.Text, Curr+1);
end;
ShowMessage('Кол-во слов в тексте: ' + IntToStr(Count));
Не забудь подключить модуль StrUtils.