[Pyro]

первую создаёшь сам правой кнопкой
на неё ложишь что нужно

этот код создаёт копию первой страницы
но не копирует обработчики и свойства, это надо дописывать самому

PHP код:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  NewTabSheet: TTabSheet;
  C, new: TControl;
  i: integer;
begin
  NewTabSheet:=TTabSheet.Create(PageControl1);
  NewTabSheet.PageControl := PageControl1;
  NewTabSheet.Name := 'TabSheet' + IntToStr(PageControl1.PageCount);
  NewTabSheet.Caption := NewTabSheet.Name;

  // This next trick ( called "cloning" ) was adapted from
  // Marco Cantu's "Delphi Developer's Guide"
  for i := 0 to TabSheet1.ControlCount - 1 do
  begin
    C := TabSheet1.Controls[i];
    new := TControlClass(C.ClassType).Create(NewTabSheet);
    with new do
    begin
      Parent := NewTabSheet;
      SetBounds(C.Left, C.Top, C.Width, C.Height);

      if new is TButton then
        (new as TButton).caption := (C as TButton).Caption;

      // Need to add your other Properties and Events here...
    end;
  end;
end;