[U.B.M.]

Если правильно понял, то

Код:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  list : TStringList;
  i : cardinal;
begin
  list := TStringList.Create;
  list.LoadFromFile('123.txt');
  Memo1.Lines := list;
  Memo2.Clear;
  for i := 0 to memo1.Lines.Count-1 do
    if Pos(edit1.Text, memo1.Lines[i]) > 0 then
      memo2.Lines.Append(memo1.Lines[i]);
end;