Как можно воспроизвести файл, не указывая его пути?
Бери информацию, которую ты заносил в столбцы тогда.
Код:
FileName := SongListView.Items[SongListView.ItemIndex].Caption + SongListView.Items[SongListView.ItemIndex].SubItems[0];
Первый столбец - имя файла с расширением.
Второй столбец - путь к файлу без его имени.