Все очень просто. В момент добавления записи значение ADOTable1.FieldByName('Стаж работы на').Value еще null и как следствие попытка вычислить стаж порождает ошибку. Простейшее решение, это заключить блок кода в секцию try except end. Тогда будет так:
Код:
procedure TForm1.ADOTable1CalcFields(DataSet: TDataSet);
var
d1,d2: TDateTime;
n{счётчик дней итого}, year{кол-во лет без остатка},
m{счётчик месяцев},day{дни}, month{месяцы} : integer;
begin
try
// начальная дата из таблицы
d1:= StrToDate(ADOTable1.FieldByName('Стаж работы на').Value);
// сегодняшняя дата
d2:= Date;
Days.Text:=IntToStr(DaysBetween(d1,d2));//вычисляем ИТОГО дней
// присваиваем дни переменной
n:=StrToInt(Days.Text);
// узнаем сколько лет
year:=n div 365;
// сколько месяцев
m:=n-(year*365);
// если дней больше то определяем кратность след. месяца
if m>=30 then begin {1}
month:=m div 30;
day:=m mod 30;
end {1} else day:=m;
// выводим количество стажа в таблицу
ADOTable1.FieldByName('Stazh').Value := IntToStr(year)+' лет '+IntToStr(month)+
' месяцев '+IntToStr(day)+' дней';
// условия о выработке лет
if (year = 3) and (month = 0) and (day = 0) then ShowMessage('3 года работы');
if (year = 10) and (month = 0) and (day = 0) then ShowMessage('10 лет работы');
if (year = 20) and (month = 0) and (day = 0) then ShowMessage('20 лет работы');
except
end;
end;