Вообще, надо было рисовать на битмапе в памяти и уже готовые картинки выводить в TImage или в TPaintBox. Напримре, в памяти создаем битмап с сеткой и осями. Сохраняешь его. На втором битмапе рисуешь сначала первый, а потом свой график. Получившийся битмап выводишь в картинку. Ну и сохранить тогда картинку проще, не нужно скриншот делать.
Код:
var
tBmp : TBitmap;
...
tBmp := TBitmap.Create;
...
tBmp.Canvas.MoveTo(10,10);
tBmp.Canvas.LineTo(50,50);
...
Image1.Picture.Bitmap.Assign(tBmp);
Image1.Picture.Graphic := Image1.Picture.Bitmap;\
...
tBmp.SaveToFile('c:\mybmp.bmp');
...