[Ildar-tsr]

У ListBox1 (в котором будешь выбирать) во вкладке events создаешь событие onMouseDown и прописываешь:

Код:

procedure TForm1.ListBox1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
  if button = mbLeft then
    ListBox2.ItemIndex:= ListBox1.ItemIndex;
end;