Нет, Rewrite вам пересоздает файл с нуля, что бы писать в конец используйте Append(f), но сначала проверяйте, существует ли он у вас. Что-то вроде:
Код:
AssignFile(f,'c:\1.db');
if FileExists('c:\1.db') the
Append(f)
else
Rewrite('c:\1.db');
//Теперь записываете в файл с помощью Write(f,ваша запись);
CloseFile(f);