Все намного проще. Вместо DBListBox возьмите DBLookupListBox. Заполните для него свойства ListSource,ListField,KeyField
Для DBEdit укажите тот-же DataSource что и для DBLookupListBox.
Например:
Код:
DBLookupListBox1.ListSource := DataSource1;
DBLookupListBox1.ListField := 'Фамилия';
DBLookupListBox1.KeyField := 'Код';
DBEdi1.DataSource := DataSource1;
DBEdi1.DataField := 'Имя';