[angvelem]

Используй GetDC(0), и не забывай освобождать контекст полученный таким образом.

Код:

  DC := GetDC(0);
  try
    bitblt(Bmp.Canvas.Handle, 0, 0, GetSystemMetrics(SM_CXSCREEN), GetSystemMetrics(SM_CYSCREEN), DC, 0, 0, SRCCOPY);
  finally
    ReleaseDC(0, DC);
  end;