[chainik]

Выгодский. Справочник по высшей математике
Открываем:
3 точки лежат на 1 прямой тогда и только тогда
(X2-X1)*(Y3-Y1) - (X3-X1)*(Y2-Y1) = 0
т.е.
определитель

|x2-x1 y2-y1|
|x3-x1 y3-y1| = 0