[DenNik]

Код:

type
  TPerson = packed record
    Name: string[30]; // максимальная длина строки - 30
    Phone: integer;   // только здесь лучше тоже строку использовать
  end;

var
  Form1: TForm1;
  f: file of TPerson;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  Person: TPerson;
begin
  AssignFile(f,'c:\Persons.dat');
  Rewrite(f); // создать новый файл (перезаписать) или
  Reset(f);   // если уже есть файл на диске (добавить)
  with Person do
  begin
    Name:= 'Вася Пупкин';
    Phone:= 123456;
  end;
  Write(f,person);
  CloseFile(f);
end;

end.

здесь отсутствует много чего нужного (например, что делать чтобы добавить запись в конец файла), так что осторожно.